Çukurbağ köyünü Karamanoğullarından Hüsamettin Efendi tarafından kurulduğu, bu kişinin mezarının tepe ketir mevkisinde olduğu söylenmektedir. Etrafının tepelerle çevrili bir çukurun içinde kurulduğundan bu adı almıştır. Köyün tarih öncesi ve tarih sonrası devirler yaşadığı tarihi kalıntılardan anlaşılmaktadır. Etiler, Roma, Bizans, Selçuklu ve Osmanlı dönemine ait kültür izleri bulunmaktadır. Çukurbağ köyünden Özellikle Antalya İl'ine göç fazla olmakta, Antalya'da "Ermenekliler Mahallesi" Bu köyün vatandaşlarından oluşmuştur.